Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die
Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin
der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen
ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in
der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte,
Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer
Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen
gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den
Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre
liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei
ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während
für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch
schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum
nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum
Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale
Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller
Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im
empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs,
Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
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Produktdetaljer
ISBN
9783110212211
Publisert
2015
Utgave
1. utgave
Utgiver
Vendor
De Gruyter
Språk
Product language
Tysk
Format
Product format
Digital bok
Forfatter