Einleitung 19 Zu diesem Buch 19 Konventionen in diesem Buch 20 Was Sie nicht lesen mussen 21 Torichte Annahmen uber den Leser 21 Wie dieses Buch aufgebaut ist 21 Teil I: Datenanalyse und Grundlagen der Modellbildung 22 Teil II: Vorhersagen unter Verwendung der Regression treffen 22 Teil III: Vergleich vieler Mittelwerte mit der ANOVA 22 Teil IV: Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests aufbauen 22 Teil V: Rebellen ohne Verteilung: Nichtparametrische Statistik 22 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 23 Die Symbole in diesem Buch 23 Wie es weitergeht 24 Teil I Datenanalyse und Modellbildung Grundlagen 25 Kapitel 1 Mehr als nur Zahlenverarbeitung: Datenanalyse als Kunst und Wissenschaft 27 Datenanalyse: Nicht mehr nur fur Statistiker 27 Die gute alte Zeit 28 Der Nachteil der heutigen Statistik-Software 29 Regel Nr. 1: Informieren Sie sich VOR der Verarbeitung! 29 Nichts ist ewig (nicht einmal eine Gerade) 30 Datenschnuffeln ist nicht cool! 31 (Daten-)Fischen verboten! 32 Das grosse Ganze: Ein Uberblick uber weiterfuhrende Statistik 36 Populationsparameter 37 Stichprobenkenngrosse 37 Vertrauensintervall 38 Hypothesentest 38 Varianzanalyse (ANOVA, Analysis of Variance) 39 Multiple Vergleiche 40 Interaktionseffekte 41 Korrelation 43 Lineare Regression 44 Chi-Quadrat-Tests 45 Nichtparametrische Statistik 47 Kapitel 2 Orientierung innerhalb der statistischen Techniken 49 Qualitative und quantitative Variablen in der statistischen Analyse 49 Statistiken fur qualitative Variablen 51 Anteile vergleichen 51 Einen Anteil abschatzen 51 Nach Beziehungen zwischen qualitativen Variablen suchen 52 Modelle fur Vorhersagen erstellen 53 Statistik fur quantitative Variablen 55 Vergleiche anstellen 55 Verbindungen erkennen 55 Vorhersagen treffen 57 Verzerrung vermeiden 58 Betrachtung der Verzerrung durch die Brille der Statistik 58 Der Varianzstreitfall: der Kampf zwischen n 1 und n 59 Hochste Genauigkeit erzielen 61 Genauigkeit aus statistischer Perspektive verstehen 61 Genauigkeit mit dem Fehlerspielraum messen 61 Schlussfolgerungen treffen und Grenzen erkennen 65 Kapitel 3 Vertrauen aufbauen und Modelle testen 67 Parameter anhand von Vertrauensintervallen schatzen 68 Die Grundlagen: Die allgemeine Form eines Vertrauensintervalls 68 Das Vertrauensintervall fur einen Populationsmittelwert finden 69 Was andert den Fehlerspielraum? 70 Ein Vertrauensintervall interpretieren 73 Modelle aufstellen und testen 74 Was sind Ho und Ha wirklich? 75 Ihre Hinweise in einer Teststatistik zusammenfassen 75 Die Starke des Beweises mit einem p-Wert bestimmen 76 Typ-I- und Typ-II-Fehler ausschliessen 77 Die Gute eines Hypothesentests 79 Teil II Mit Hilfe der Regression Vorhersagen treffen 85 Kapitel 4 Einfache lineare Regression verstehen 87 Mit Streudiagrammen und Korrelationen Beziehungen untersuchen 87 Mit Hilfe von Streudiagrammen Beziehungen untersuchen 89 Informationen mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten zuordnen 90 Ein einfaches lineares Regressionsmodell erstellen 91 Die beste Gerade fur die Modellierung Ihrer Daten 91 Der y-Schnittpunkt der Regressionsgeraden 92 Die Steigung der Regressionsgeraden 93 Schatzungen anhand der Regressionsgeraden 94 Prufen, ob das Modell passt (Daten, nicht Kleider!) 94 Definition der Bedingungen 94 Die Residuen finden und untersuchen 96 Mit r2 messen, ob das Modell geeignet ist 99 Ausreisser 100 Korrekte Schlusse ziehen 101 Vermeiden Sie, Ursache- und Wirkungsdiskussionen 102 Extrapolation: No-No! 102 Die Grenzen eines einfachen linearen Regressionsmodells kennen 103 Kapitel 5 Wenn zwei Variablen besser sind als eine: Multiple Regression 105 Das multiple Regressionsmodell 105 Die Verwendungszwecke der multiplen Regression erkennen 105 Die allgemeine Form des multiplen Regressionsmodells 106 Die Analyseschritte 106 Alle x und y betrachten 107 Daten sammeln 108 Mogliche Beziehungen erkennen 109 Streudiagramme erstellen 109 Korrelationen: Untersuchung der Verbindung 110 Auf Multikollinearitat prufen 113 Das am besten angepasste Modell finden 114 Die Koeffizienten des multiplen Regressionsmodells bestimmen 114 Die Koeffizienten interpretieren 115 Koeffizienten testen 116 Vorhersage von y anhand der x-Variablen 118 Prufen, wie gut das Modell angepasst ist 119 Die Voraussetzungen 119 Ein Plan fur die Prufung der Voraussetzungen 119 Kapitel 6 Ein Schritt vor und zwei zuruck: Auswahl des Regressionsmodells 125 Abstossdistanzen schatzen Der ultimative Kick 125 Variablen-Brainstorming und -Datensammlung 126 Streudiagramme und Korrelationen untersuchen 127 Die Vorwartsselektion 130 Variablen hinzufugen eine nach der anderen 131 Wie gut passt das Modell? 132 Die Vorwartsselektion fur die Abstossdistanzen 133 Und jetzt das Ganze von hinten: Die Ruckwartsselektion 136 Variablen nacheinander eliminieren 136 Passt das Modell? 138 Variablen ausschliessen, um die Abstossdistanz zu bestimmen 138 Das Verfahren der besten Teilmengen 140 Alle Modelle erzeugen und dann das Beste davon auswahlen 140 Die besten Teilmengen fur das Beispiel der Abstossdistanz 141 Vergleich der Modellauswahlverfahren 143 Warum erzeugen nicht alle Verfahren dieselben Ergebnisse? 143 Welche Vor- und Nachteile haben die einzelnen Verfahrensweisen? 144 Kapitel 7 Mit Daten in die Kurve gehen: Nichtlineare Regression 147 Am Anfang war das Streudiagramm 147 Polynome fur Kurven nutzen 149 Zuruck zu den Polynomen 149 Suche nach dem besten Polynomialmodell 151 Die Prufung mit einem Polynom zweiten Grades bestehen 152 Bewertung der Anpassung eines Polynomialmodells 155 Vorhersagen treffen 158 Nach oben? Nach unten? Exponentiell! 159 Zuruck zu den exponentiellen Modellen 160 Die Suche nach dem besten exponentiellen Modell 160 Geheimnisse in exponentieller Geschwindigkeit verbreiten 162 Kapitel 8 Ja, Nein, Vielleicht: Vorhersagen mit logistischer Regression 167 Aufstellung des logistischen Regressionsmodells 167 Definition eines logistischen Regressionsmodells 167 Mit einer S-Kurve Wahrscheinlichkeiten abschatzen 168 Interpretation der Koeffizienten des logistischen Regressionsmodells 168 Abschatzen der Wahrscheinlichkeit, dass ein Film ein Kassenschlager wird mit der logistischen Regression 169 Allgemeine Schritte fur die logistische Regression 170 Die Analyse in Minitab 171 Die Koeffizienten finden und das Modell erstellen 172 Schatzung von p 173 Die Anpassung des Modells uberprufen 174 Teil III Viele Mittelwerte vergleichen mit der Varianzanalyse 177 Kapitel 9 Einfache Varianzanalyse 179 Zwei Mittelwerte mit einem t-Test vergleichen 179 Mehr Mittelwerte mit einer ANOVA vergleichen 181 Kerne spucken: Eine Situation, die nach einer ANOVA schreit 181 Die ANOVA-Schritte 182 Die Bedingungen prufen 183 Unabhangigkeit prufen 183 Was ist schon normal? 183 Die Streuung 185 Die Hypothesen aufstellen 185 Der F-Test 186 Die ANOVA in Minitab 186 Die Varianz in Quadratsummen zerlegen 187 Die mittleren Quadratsummen suchen 188 Die F-Statistik bestimmen 189 Schlusse aus der ANOVA ziehen 190 Was kommt als Nachstes? 192 Die Anpassung des ANOVA-Modells uberprufen 192 Kapitel 10 Mit multiplen Vergleichen Paare finden 195 Nach der ANOVA 195 Mit Hilfe von Fisher und Tukey unterschiedliche Mittelwerte dingfest machen 197 Mit Fisher s LSD Unterschiede erkennen 198 Mit dem Tukey-Test vergleichen 200 Kapitel 11 Weiter mit der zweifachen ANOVA! 203 Das Modell fur die zweifache ANOVA aufstellen 203 Die Behandlungen festlegen 204 Die Quadratsummen 204 Interaktionseffekte verstehen 205 Was ist eine Interaktion uberhaupt? 206 Interaktion und Interaktionsdiagramme 206 Die Terme in der zweifachen ANOVA testen 209 Die zweifache ANOVA-Tafel erstellen 210 Ergebnisse interpretieren: Zahlen und Grafiken 210 Kapitel 12 Grenzenlos: Wie Regression und ANOVA zusammenhangen 215 Regression in den Augen der Variation 215 Variabilitat in den y feststellen und nach x suchen, die sie erklaren 215 Die Variabilitat in der Internet-Benutzung erkennen 216 Eine Erklarung fur die Internet-Nutzung suchen 216 Ergebnisse durch Regression 217 Bewertung der Anpassung des Regressionsmodells 219 Regression und ANOVA: Treffen der Modelle 220 Quadratsummen vergleichen 220 Regression und die ANOVA-Tafel 223 F- und t-Statistik: Die letzte Hurde 224 Teil IV Starke Verbindungen mit Chi-Quadrat-Tests herstellen 227 Kapitel 13 Mit Kreuztabellen Assoziationen bilden 229 Eine Kreuztabelle erstellen 230 Daten in einer Kreuztabelle anordnen 230 Die Zellenwerte eintragen 231 Randsummen erstellen 231 Die Wahrscheinlichkeiten zerlegen 232 Randwahrscheinlichkeiten 233 Gemeinsame Wahrscheinlichkeiten 234 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 235 Unabhangigkeit anstreben 240 Auf Unabhangigkeit zwischen zwei Kategorien prufen 241 Auf Unabhangigkeit zwischen zwei Variablen prufen 242 Das Simpson-Paradoxon keine Zauberei 243 Das Simpson-Paradoxon untersuchen 243 Die Frage nach dem Warum: Simpson-Paradoxon 246 Achten Sie immer auf das Simpson-Paradoxon! 247 Kapitel 14 Ausreichend unabhangig fur den Chi-Quadrat-Test sein 249 Ein Hypothesentest auf Unabhangigkeit 250 Daten sammeln und anordnen 251 Die Hypothesen festlegen 252 Bestimmung der erwarteten Zellenwerte 252 Die Bedingungen fur den Test prufen 255 Die Chi-Quadrat-Teststatistik berechnen 255 Ihre Ergebnisse in der Chi-Quadrat-Tabelle nachschlagen 258 Ihre Schlusse 261 Zwei Tests fur den Vergleich von zwei Anteilen vergleichen 263 Zuruck zum Z-Test fur zwei Populationsanteile 264 Chi-Quadrat-Tests und Z-Tests fur eine 2 ?*?n2-Tabelle gleichsetzen 265 Kapitel 15 Der Chi-Quadrat-Test auf Gute der Anpassung 269 Die Teststatistik fur die Gute der Anpassung bestimmen 269 Beobachtetes mit Erwartetem vergleichen 270 Die Statistik fur die Gute der Anpassung berechnen 272 Interpretation der Statistik fur die Gute der Anpassung mit Hilfe von Chi-Quadrat 274 Als Erstes werden die Bedingungen gepruft 275 Die Schritte fur den Chi-Quadrat-Test auf Gute der Anpassung 276 Teil V Rebellen ohne Verteilung 279 Kapitel 16 Es wird nichtparametrisch! 281 Argumente fur die nichtparametrische Statistik 281 Kein Problem, wenn Bedingungen nicht erfullt sind 281 Der Median 282 Wo also liegt der Haken? 284 Die Grundlagen der nichtparametrischen Statistik 285 Vorzeichen (Signum) 285 Rang 287 Vorzeichen-Rang 288 Rangsumme 289 Kapitel 17 Der Vorzeichentest und der Vorzeichen-Rangtest 291 Die Vorzeichen erkennen: Der Vorzeichentest 291 Den Median testen 293 Den Median schatzen 295 Tests fur verbundene Stichproben 297 Noch einen Schritt weiter: Mit dem Vorzeichen-Rangtest 299 Eine Einschrankung des Vorzeichentests 299 Die Schritte fur einen Vorzeichen-Rangtest 299 Gewichtsverlust mit Vorzeichen-Rangen 301 Kapitel 18 Der Rangsummentest 305 Den Rangsummentest durchfuhren 305 Die Bedingungen prufen 306 Der schrittweise Test 306 Die Stichprobengrosse heraufsetzen 308 Einen Rangsummentest durchfuhren: Welcher Immobilienmakler verkauft die Hauser schneller? 309 Die Bedingungen fur diesen Test uberprufen 310 Die Hypothesen testen 311 Kapitel 19 Kruskal-Wallis und Wilcox 315 Mit dem Kruskal-Wallis-Test mehr als zwei Populationen vergleichen 315 Die Bedingungen prufen 316 Aufstellung des Testproblems 318 Den Test schrittweise durchfuhren 319 Die Differenzen erkennen: Der Wilcoxon-Rangsummentest 322 Paarweise Vergleiche 322 Vergleichstest stellen fest, wer anders ist 323 Die Mediane untersuchen, um festzustellen, wie sie sich unterscheiden 324 Kapitel 20 Korrelationen mit dem Spearman schen Rang bestimmen 327 Pearson und seine aufwandigen Bedingungen 327 Bewertungen mit Hilfe der Spearman-Rangkorrelation 329 Den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten bestimmen 329 Spearman in der Praxis: Talent und Leistung in eine Beziehung bringen 331 Teil VI Der Top-Ten-Teil 335 Kapitel 21 Zehn Fehler in statistischen Schlussen 337 Diese Statistiken beweisen 337 Es ist nicht technisch statistisch signifikant, aber 337 Das bedeutet, x verursacht y 338 Ich nahm an, die Daten seien normalverteilt 339 Ich berichte nur uber "wichtige" Ergebnisse 340 Eine grossere Stichprobe ist immer besser 340 Es ist nicht technisch zufallig, aber 341 1.000 Antworten sind 1.000 Antworten 342 Naturlich gelten diese Ergebnisse fur die gesamte Population! 343 Ich habe beschlossen, das wegzulassen! 344 Kapitel 22 Zehn Probleme aus der Praxis 347 Mittelwerte mit der einfachen ANOVA vergleichen 347 Multiple Vergleiche 348 Mit der zweifachen ANOVA zwei Faktoren betrachten 349 Vorhersage einer quantitativen Variablen mit Hilfe der Regression 350 Eine Wahrscheinlichkeit mit der logistischen Regression vorhersagen 351 Nichtlineare Regression fur gekrummte Daten 353 Mit Chi-Quadrat auf Unabhangigkeit testen 354 Spezielle Modelle mit dem Test auf Gute der Anpassung testen 355 Den Median mit dem Rangsummentest schatzen 355 Die Modellanpassung mit R2 uberprufen 356 Appendix Tabellen zum Nachschlagen 359 t-Tabelle 359 Binomialtabelle 361 Chi-Quadrat-Tabelle 364 Rangsummentabelle 366 F-Tabelle 367 Stichwortverzeichnis 369