From the reviews of the first edition: "[...] The editors of the book - Alicia Dickenstein and Ioannis Emiris - have done a very good job in collecting a set of expository lectures on a very interesting branch of mathematics. I imagine that this book will be of use to anyone working in the area, and would be a good introduction for a graduate student or someone wishing to start working in the field. [...]" Darren Glass, MAA Review, January 2006 "Dieses Buch besteht aus neun weitgehend unabhangigen Kapiteln zum Thema "Losung polynomialer Gleichungssysteme", geschrieben von bekannten Experten. Der Schwerpunkt liegt auf spezialisierten Themen, bei denen in jungerer Zeit beachtliche Fortschritte erzielt wurden. Es gibt deshalb wenig Uberschneidungen mit anderen Buchern der Computeralgebra. [...] Insgesamt ist dieses Buch eine reiche Quelle von Informationen und eine sehr willkommene Erganzung zu den bereits vorhandenen Lehrbuchern im Bereich der Losung polynomialer Gleichungssysteme. Es sollte in keinem Regal fehlen." Peter Burgisser, Computeralgebra, Ausgabe 39, Oktober 2006 "Although about 15 authors have contributed to this book it constitutes a unified whole. Its subjects are the diverse methods, techniques and algorithms in solving multivariate (non-linear) polynomial equations or systems of them, which mostly have been developed in recent years. ... All in all there is presented a detailed account, which often leads to the front of research." (G. Kowol, Monatshefte fur Mathematik, Vol. 148 (4), 2006)